要研究拓扑材料,第一步就是要将它们从浩如烟海的化合物中寻找出来。

文章作者:管理一号 | 2019-02-28
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研讨布景

拓扑学是纯数学的重要分支,在物理学中有许多运用,比方晶体的拓扑缺点、二维系统的拓扑相变、量子霍尔效应的拓扑诠释等等。2016年,诺贝尔物理学奖就被颁发给在这些方面做出原始立异的三位理论学家。2005年前后,在一系列的理论作业中,凝聚态物理学家们进一步认识到,对称性和拓扑学的概念结合起来能够带来新的物理。具体来说,人们在理论上证明,二维或三维的绝缘体(或半导体)中,假如具有时刻反演不变性(也就是要求没有磁性,也没有外加磁场),那么存在一个新的“拓扑不变量”。这个新的量子数表现了系统中一切电子波函数的全体性质,当这个量子数不为零时,该绝缘体(或半导体)就有了非一般的拓扑性质,被称为“拓扑绝缘体”。拓扑绝缘体发现没多久,人们就意识到,“时刻反演不变性能够带来新的拓扑不变量”这一现实,不过是一大类普遍现象的冰山一角:关于简直任何常见的对称性,比方晶体中的平移、镜面反射、旋转……都有或许存在其对应的新的拓扑不变量。寻觅天然界中新的拓扑不变量,以及具有了这些拓扑不变量的资料,是曩昔十几年中凝聚态物理研讨中的热点问题。

认识到电子的波函数或许具有某种特别的拓扑结构,这固然是物理理论的一大发展,可是跟咱们的实际生活有多大联络呢?一般以为,拓扑资料的鸿沟态具有“背散射通道禁锢”等特色,能够用来制造超低能耗的电子元件;有人在运用拓扑资料鸿沟态电子的“动量-自旋锁合”的特色规划自旋电子器件;还有人想象运用拓扑超导体鸿沟的“马约拉那零形式”来规划量子比特等等……因而,研讨拓扑资料,或许说具有非零的拓扑不变量的资料,具有基础科学和运用技术的两层含义。

要研讨拓扑资料,第一步就是要将它们从汗牛充栋的化合物中寻觅出来。终究具有什么样的化学式,具有哪样的晶体结构的资料才会有非零的拓扑不变量呢?这个问题长时刻困扰着范畴内的科学家。从原理上讲,拓扑不变量的信息现已包含在了一切价带的电子波函数中,而后者能够用第一性原理核算的办法得到。但在实际操作中,因为某些拓扑不变量的表达式十分烦难,此类核算需求具有深沉资料物理和拓扑物理学布景的专家,一起也会消耗许多的时刻。现实上,每一类新的拓扑资料的成功预言,都在范畴内引起了广泛重视。在“困难查找”拓扑资料的过程中,大都科学家在直觉上以为拓扑性质是在天然界中是稀有的,需求构成原子的外层电子轨迹、晶体结构、自旋轨迹耦合等种种要素的奇妙平衡。

2017年,“拓扑量子化学”[2]和“对称性目标理论”[3]的提出,让人们看到了在“土法炼钢”办法之外寻觅拓扑资料或许性。这两项作业标明,关于一个能带系统的拓扑不变量的信息,有一大部分其实现已包含于在高对称动量点的价带电子波函数的对称性之中;而后者——咱们称为能带的对称性数据,人们知道是能够经过全主动的办法核算得到的。2017年末,中科院物理所的研讨小组,在上述作业的基础上更进一步,得到了从对称性数据到一切拓扑不变量的完好对应[4,5]。简略来说,拓扑资料按不同的拓扑不变量的取值有着进一步的分类;而只要这些更详尽的分类,才干表达资料悉数的拓扑性质。依据物理所研讨组的新理论,不只能够判别一个资料是否具有拓扑性质,还能指出具有(不具有)哪些拓扑性质。该研讨组将此效果称为“拓扑词典”,其间对称性数据是“词”,拓扑不变量的取值是“义”。依据这本“词典”,人们只需核算出任何资料的对称性数据,就能够查出它的拓扑不变量来。

图1: 闻名的一些拓扑资料。(a)量子失常霍尔效应态,也叫陈绝缘体。其特色是霍尔电导的值为e2/h的整数倍,一起鸿沟上有一个或数个单向行走的鸿沟态,它们被称为手性鸿沟态。量子失常霍尔效应在磁性原子掺杂的三硒化二铋薄膜中的发现,引起了世界学术界的颤动,该系列效果还荣获了2018年度国家天然科学一等奖。(b)外尔半金属。其特色是资料体内的费米面由一系列“外尔点”(赤色和蓝色的点)组成,每个外尔点都是贝里曲率的奇特点,能够带来“量子失常”、“外表费米弧”等物理效应。外尔半金属在砷化钽系统中的理论、试验发现,被美国物理学会评选为125年来该学会旗下杂志宣布的49项重要效果之一。

研讨内容

在“词典”出书后的拓扑资料研讨范畴能够说是“山雨欲来风满楼”,接下来需求做的作业现已再明显不过了:依据新的理论,规划一套全主动判别拓扑资料并核算拓扑不变量的算法,然后用它来以全主动的办法寻觅新的拓扑资料。2018年年头,方辰研讨员与翁红明研讨员、方忠研讨员,以及博士研讨生张田田、蒋毅、宋志达(现普林斯顿大学博士后)组成了研讨团队,规划出了主动核算资料拓扑性质的全流程。在这套流程中,经过一系列的逻辑判别,咱们给了每一种资料一个“拓扑标签”。这个标签是以下8个之中的一个:“高对称点半金属”、“高对称线半金属”、“一般动量点半金属”、“拓扑绝缘体”、“拓扑晶体绝缘体”、“磁性资料”、“一般金属”和“一般绝缘体”。其间,前五个标签表明该资料是拓扑资料,后三类为非拓扑资料(或许叫无法判别其拓扑性质的资料)。关于每类拓扑资料他们又进行了细分,就不在这儿具体写出了。研讨小组扫描了合计约40000种试验中组成过的无机晶体资料,并发现其间约8000种是拓扑资料——这与之前人们以为拓扑资料是特别的和稀有的直觉截然不同。这8000余种资料,不只包含了简直一切前人用老办法在十几年间找到的拓扑资料,还包含了许多的新拓扑资料,这些资料的拓扑性质之前从未被研讨过。

 图2:文献[1]中所运用的主动核算恣意晶体资料的主动化流程。其间棱形的绿色模块表明逻辑判别,而平行四边形的橙色模块则代表输出成果。依据这一流程,关于任何一个资料,咱们都会得到一个断定的“标签”,这个标签通知咱们这一资料是否归于拓扑资料,以及归于哪一种拓扑资料。这儿关于任何资料,文献[1]都别离考虑了有自旋轨迹耦合和无自旋轨迹耦合两种设置,这是与文献[7,8]有所区别之处。 

如何将这些成果呈现给科学界呢?关于每一种拓扑资料,咱们不只需求给出化学式、原子结构、对称性目标、拓扑分类等要害信息,还应该给出核算出的电子态密度以及能带结构等参阅信息。物理所的研讨组与中科院核算机网络信息中心的黄荷副研讨员和硕士研讨生贺雨晴协作,将一切这些信息做成了能够查找的、有交互界面的数据库。这是世界上首个包含了完好拓扑性质的资料数据库,作者们将它命名为“拓扑电子资料目录”。有了这份目录,任何人都能够查出他/她所感兴趣的资料是否具有拓扑性质,以及具有哪些拓扑性质。

物理所和核算机网络信息中心的研讨小组,以《拓扑电子资料目录》为标题一起撰文,胪陈了核算资料拓扑性质的算法以及用该算法所得到的拓扑资料数据库。文章于2018年7月23日发布在预印本渠道arXiv,数据库同日敞开(http://materiae.iphy.ac.cn)。一周之后,《天然》宣布新闻文章[6],报导了上述作业和数据库,并采访了数据库的第一批用户。其间,来自德国马普所的固态化学物理所的凝聚态物理学家Chandra Shekhar说:“你只需输入资料的组分称号,点击一下,就能够知道这种资料是否存在拓扑性质。我觉得这真是太棒了。”《拓扑电子资料目录》后经同行评议审稿,于今天在线宣布在世界学术刊物《天然》网站。

“英雄所见略同”,还有两个研讨小组,也在同一天、于同一刊物上宣布了他们的独立研讨效果[7,8]。其间一个小组是来自美国的普林斯顿大学、西班牙巴斯克大学和德国马克斯-普朗克研讨所的科学家,另一小组是来自南京大学和美国哈佛大学的科学家。他们两个小组的作业内容,同样是经过核算能带高对称点的对称性数据然后得到资料的拓扑性质,办法和物理所研讨小组选用的办法共同,三个研讨组得到的成果也互相相洽、彼此印证。

图3:中科院物理所-中科院核算机网络中心协作树立的在线数据库,在元素周期表中点选资料,在左面输入(可选)挑选条件,然后按下查找键即可得到含有这些元素的一切拓扑资料的列表。该网站的网址为http://materiae.iphy.ac.cn。

总结和展望

“拓扑电子资料目录”的面世,代表了拓扑资料这一范畴开端从“寻觅新资料”转向“研讨新资料”。这8000余种拓扑资料像是给物理学家、资料学家翻开了许多的门,从每一扇门看曩昔,许多本以为了解的资料有了新的研讨视点,而许多之前被忽视的资料也呈现了新的闪光点。

中国科学院的于渌院士以为这一系列作业使拓扑资料的预言从“手艺式探究”变成“尽头式罗列(exhaustive enumeration)”, 是跨越性前进,会发生久远的影响。

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