研究:困惑已久的水跃现象得到解释

文章作者:bianji3 | 2018-08-22
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       流水的美已经在哲学家的头脑中占据了 500 多年,然而,我们是在达·芬奇关于自然界中流水的笔记中,第一次发现了对液体在不同类型的流动中的行为的详细思考。对达·芬奇来说,水纯粹是因为其内在性质而如此流动,他并不知道背后的原理。

   在接下来的世纪里,十八世纪的意大利物理学家 Giovanni Battista Guglielmini、十九世纪的物理学家 George Bidone 为水跃现象赋予了更多的数学细节。1820 年,Bidone 首次发表了研究水跃现象的实验结果。但是,他们仍没能真正试图解释水为何以这种方式流动。

   最终,在 1914 年,物理学家瑞利(John Strutt, 3rd Baron Rayleigh)在一篇关于潮涌与液体冲击波的论文中提出了一个建议。他将粘度、动能、势能等因素考虑在内,第一次对水跃现象进行了理论解释。另外,他在研究后认为,表面张力无疑发挥着重要的作用,但是可以通过增加流体,相应地也就是增加水的深度来使表面张力最小化。

   瑞利之后的研究者也都忽略了表面张力的作用,而倾向于通过粘度、惯性和重力的组合,来描述快速流动的液体的半径和水跃高度之间的联系的模型:当水在表面上流动时,摩擦阻力克服惯性,让水慢下来。如果水流的速度变化足够快,就会形成冲击波,液体在短距离内堆积起来形成水跃。水跃的高度被认为是由势能向上的牵引力,与在底部水的重力形成的向下的拖拽力的相互平衡决定的。

   多年来,人们一直在争论,重力是否是决定水跃高度的重要因素。因此,这些曾经引起达·芬奇兴趣的奇特的水流形状问题,仍然悬而未决。

   在最新的研究中,剑桥大学圣约翰学院化学工程系的博士生 Rajesh Bhagat 认为,之前的科学家排除表面张力的影响可能过于草率。

   他们向垂直和水平的平面上发射水注,看到了与水流向下流动时完全相同的水跃现象。Bhagat 及其团队在报告中写道:“我们的研究表明,在水跃时,表面张力和粘性力与水膜的动量平衡,重力并没有在其中发挥显著的作用。”

(1)向垂直平面发射水注(2)向水平面上发射水注(3)从水平面的下方向上发射水注。不同方向的平面上以相同的速率发射同样的水注,水跃现象形成的环形半径相同。| 图片来源:DOI: 10.1017/jfm.2018.558

   不同方向的平面上以相同的速率发射同样的水注,水跃现象形成的环形半径相同。

   因为粘性力产生的表面能沿着径向传输,这意味着水流难以提供足够的动能保持迅速流动,形成薄层的水膜,而是很快就慢下来,在边缘堆积形成陡峭的环形“台阶”,也就是所谓的环形水跃现象。对于潮汐等平面水跃现象,他们提出的理论同样适用。

水膜边缘的平面水跃现象放大图。| 图片来源:DOI: 10.1017/jfm.2018.558

水膜边缘的平面水跃现象放大图。

   通过改变这些水的属性,他能够准确地预测水跃的高度和环形半径的大小,而不论水是朝哪个方向流动的。能够忽略重力的影响而专注于表面张力,人们就能够用其他方式来控制水跃的大小,例如通过添加表面活性剂。

   尽管厨房水池中的水跃并没有很大的危害,然而在深水中,水跃现象却可能导致汹涌的波浪、湍流、漩涡的形成。而知道如何控制水跃形成的环形的边界,就可以任意地缩小或延伸这个边界了。

   Bhagat 说,“理解这一过程具有很大的影响,能够极大地减少工业用水。新的理论已经应用到我们化学工程系的日常工作中了。人们可以利用这个理论找到合适的方法,来清理从汽车到工厂设备的一切物件。”

   瑞利是否会对此感到印象深刻我们不得而知,不过想来达·芬奇大概非常乐意知道更多关于水流奇特形状的新发现。

  达·芬奇思考的问题

   每当达·芬奇不在画他的艺术杰作,或者不在思考如何制作将人类送到天上的机器时,他就会来到户外,面对流水中的漩涡陷入沉思。

   让这位文艺复兴大师困惑的问题也困扰着无数的科学家。五百年后的今天,我们仍然在苦苦思索一种叫做水跃 (hydraulic jump)的现象。

达·芬奇手稿中对水流的研究。| 图片来源:The Royal Collection @2004,Her Majesty Queen Elizabeth II

达·芬奇手稿中对水流的研究。

   水跃现象随处可见,我们可能会误以为人们已经完全理解了它是如何形成的。当我们打开水龙头,观察水池底部的水的流动,会看到水在水注周围形成一层薄薄的水膜,在边缘处水膜则陡然上升,堆积成一个环形的“台阶”。

水池中的环形水跃现象。| 图片来源:Wikipedia

水池中的环形水跃现象。

   当高速度的水流进入低速度的水流中时,水会在表面处跳跃起来,形成所谓的水跃现象。这时,高速度水流的部分动能会转化为势能,造成水面升高,另外一部分动能则以热能的形式耗散在湍流里。周围的水面则会形成驻波。

同一介质中,两列传播方向相反,而振幅、频率相同的波(蓝色与红色)相遇时,形成驻波(黑色)。其结果是在一系列固定的位置产生波腹(振动加强点)和波节(即振动减弱点)。一列波与自身的反射波很容易形成驻波。与行波不同,驻波的波形无法前进,因而也无法传播能量。| 图片来源:Wikipedia

   同一介质中,两列传播方向相反,而振幅、频率相同的波(蓝色与红色)相遇时,形成驻波(黑色)。其结果是在一系列固定的位置产生波腹(振动加强点)和波节(即振动减弱点)。一列波与自身的反射波很容易形成驻波。与行波不同,驻波的波形无法前进,因而也无法传播能量。

   这种停驻的冲击波也出现在堰、瀑布的底部、潮涌等等……几乎任何不同速度的流体相遇的地方。

潮汐与瀑布中的的平面水跃现象。| 图片来源:Wikipedia

潮汐与瀑布中的的平面水跃现象。

 

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